3 czerwca 1524 roku Mikołaj Kopernik, przebywający we Fromborku, napisał list do krakowskiego kanonika, kartografa i historyka Bernarda Wapowskiego. Dokument znany dziś jako „List przeciwko Wernerowi” uchodzi za drugą znaną pracę astronomiczną Kopernika, po wcześniejszym „Commentariolusie”, i powstał niemal dwie dekady przed drukiem „De revolutionibus orbium coelestium”.
Choć list miał formę prywatnej korespondencji, szybko zyskał znaczenie naukowe. Oryginał nie zachował się, ale jego treść przetrwała w późniejszych odpisach. Dokument był znany uczonym kolejnych pokoleń, a drukiem ukazał się dopiero w 1854 roku w Warszawie, w edycji przygotowanej przez Jana Baranowskiego.
1 czerwca 1943 roku Niemcy przeprowadzili pacyfikację wsi Sochy koło Zwierzyńca na Zamojszczyźnie. Była to jedna z najkrwawszych zbrodni popełnionych przez okupanta niemieckiego na ludności cywilnej tego regionu podczas II wojny światowej. Zginęło niemal 200 osób.
Sochy znajdowały się na obszarze objętym niemiecką polityką terroru, wysiedleń i represji wobec polskiej ludności Zamojszczyzny. Wieś leżała w pobliżu terenów leśnych, gdzie działały oddziały partyzanckie. Według przekazów historycznych powodem pacyfikacji była pomoc udzielana podziemiu, a także niewywiązywanie się przez mieszkańców z narzuconych przez Niemców kontyngentów. Bezpośrednim pretekstem miało być zabicie niemieckiego żandarma.
1 czerwca 1434 roku w Gródku pod Lwowem zmarł Władysław II Jagiełło, król Polski i najwyższy książę litewski. Był jednym z najdłużej panujących monarchów w dziejach Polski i pierwszym królem z dynastii Jagiellonów.
Do Gródka Jagiełło dotarł już ciężko chory. Według przekazu Jana Długosza przyczyną choroby miało być przeziębienie, którego sędziwy monarcha nabawił się podczas pobytu na Rusi Czerwonej.
Król, mimo chłodu, miał udać się nocą do lasu, aby słuchać śpiewu słowików. Po spędzeniu tam większej części nocy zachorował. Współcześnie najczęściej wskazuje się, że mogło chodzić o zapalenie płuc.
Bitwa pod Batohem, stoczona 1–2 czerwca 1652 roku, należy do najbardziej dramatycznych wydarzeń w historii Rzeczypospolitej Obojga Narodów. Choć często pozostaje w cieniu bardziej znanych starć, jej skutki były wyjątkowo ciężkie dla państwa polsko-litewskiego.
Rzeź polskich jeńców i zniszczenie znacznej części zawodowego wojska koronnego sprawiły, że bitwa ta bywa określana mianem „sarmackiego Katynia”.
Wśród licznych rocznic związanych z odzyskaniem przez Polskę niepodległości, niesłusznie pomijane jest jedno z najistotniejszych wydarzeń 1918 roku: deklaracja wersalska.
3 czerwca 1918 roku w Wersalu szefowie rządów Francji, Wielkiej Brytanii i Włoch ogłosili deklarację, w której uznali utworzenie „zjednoczonego i niepodległego państwa polskiego z wolnym dostępem do morza” za jeden z warunków trwałego i sprawiedliwego pokoju w Europie.
Stany Zjednoczone nie podpisały dokumentu, ponieważ występowały w koalicji antyniemieckiej jako państwo stowarzyszone, a nie formalnie sprzymierzone, jednak deklaracja miała duże znaczenie dla umiędzynarodowienia sprawy polskiej.
2 czerwca 1943 roku — według innych relacji 5 czerwca — wieś Hurby w powiecie zdołbunowskim na Wołyniu stała się miejscem zbrodni dokonanej na polskiej ludności cywilnej. Według dostępnych opracowań napadu dokonały oddziały UPA wspierane przez lokalne formacje SKW (Samoobronne Kuszczowe Widdiły) oraz Ukraińców z okolicznych wsi.
Był to element ludobójstwa, którego celem było usunięcie Polaków z terenów wschodnich II Rzeczypospolitej.
Wieś Hurby, całkowicie polska, nie posiadała zorganizowanej samoobrony. Wieczorem 2 czerwca 1943 roku została otoczona przez około tysiąc napastników.
